Symetria wzgledem punktu. Śodek symetrii figury.

1.
a) Narysuj dowolny kwadrat. Skonstruuj kwadrat symetryczny do narysowanego kwadratu względem jednego z jego wierzchołków.
b) Narysuj dowolny trójkąt równoboczny. Skonstruuj trójkąt symetryczne do niego względem środka jednego z boków.
c) Narysuj dowolny deltoid. Skonstruuj deltoid symetryczny do niego wzgledem punktu przecięcia się jego przekątnych.

2. Które z poniższych zdań są prawdziwe?
a) Kąty wierzchołkowe są symetryczne względem punktu, który jest ich wierzchołkiem.
b) Kąty naprzemianległe są symetryczne względem punktu, który jest środkiem odcinka łączącego ich wierzchołki.
c) Kąty przyległe są symetryczne względem punktu leżacego na ich wspólnym ramieniu.
d) Kąty odpowiadające są symetryczne wzgledem punktu, który jest środkiem odcinka łączącego ich wierzchołki.

3.
a) Narysuj dowolny trójkąt. Zbuduj trzy różne figury środkowosymetryczne, każdą z dwóch trójkątów przystających do narysowanego. Trójkąty te nie mogą zachodzić na siebie.
b) Narysuj dowolny prostokąt, Zbuduj trzy różne figury środkowosymetryczne, każdą z trzech prostokątów przystających do narysowanego. Prostokąty te nie mogą zachodzić na siebie.
c) Narysuj dowolny kwadrat. Zbuduj trzy różne figury środkowosymetryczne, każdą z czterech kwadratów przystających do narysowanego. Kwadraty te nie mogą zachodzić na siebie.

4. Znajdź współrzędne środka symetrii:
a) prostokąta o wierzchołkach: (-320; 110)   (-330; 110)   (-320; -420)   (-330; -420)
b) rombu o wierzchołkach: (-240; -240)   (120; 0)   (480; -240)   (120; - 480)
c) kwadratu o wierzchołkach: (-520; -110)   (380; -110)   (-520; 790)   (380; 790)

5. Środkiem symetrii pewnego rombu jest punkt (-3; 5), a dwa z jego wierzchołków mają współrzędne (-12; 5) i (-3; 8). Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków  i pole tego rombu.