Objętość ostrosłupa

1. Jaką wysokość powinien mieć ostrosłup, żeby miał objętość równą 2 m³ i jego podstawą był:
a) kwadrat o boku długości 5 m;
b) prostokąt o wymiarach 5 dm x 40 dm;
c) romb o przekątnych długości 6 m i 5 cm.

2. Jaką największą objętość może mieć ostrosłup włożony do pudełka o wymiarach 3cm x 4cm x 5cm tak, że jego podstawa leży na jednej ze ścianek pudełka?

3. Na dziedzińcu Luwr postawiono przeszklony budynek w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego. Podstawa tego ostrosłupa ma krawędź długości 35 m, a wysokość jest równa 21,6 m
a) Jaka jest objętość tego budynku?
b) Jaka jest powierzchnia jego ścian 9. Wynik podaj z dokładnością do 1 m².

4. Wysokość czworościanu foremnego wynosi 4. Oblicz wysokość ściany bocznej tego czworościanu.

5. Podstawą ostrosłupa o wysokości 8 cm jest romb o przekątnych 8 cm i 12 cm. Spodek wysokości tego ostrosłupa leży w punkcie przecięcia przekątnych podstawy. Oblicz długości krawędzi tego ostrosłupa.